一、前言 蝶閥不僅可以用于控制管路的通斷，而且也可以用于流量的調(diào)節(jié)，在蝶板開度在15°~60°范圍內(nèi)，具有良好的線性調(diào)節(jié)特性。由于蝶閥結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，所需安裝空間小，操作便捷，可以實(shí)現(xiàn)快速啟閉以及流阻損失小等優(yōu)點(diǎn)，故廣泛應(yīng)用于工業(yè)及民用各個(gè)領(lǐng)域，近年來由于金屬密封蝶閥在技術(shù)上日趨成熟，進(jìn)一步擴(kuò)大了蝶閥適用的壓力和溫度范圍。
由于蝶閥具有流量調(diào)節(jié)的功能，因而不同開度下的流量系數(shù)是蝶閥的重要性能指標(biāo)，它的數(shù)值大小反映蝶閥在不同開度下介質(zhì)的流通能力。對(duì)于水或其他不可壓縮的流體，流量系數(shù)可以比較容易地通過試驗(yàn)測(cè)試來確定，許多企業(yè)、研究所和高等學(xué)校都有相應(yīng)的試驗(yàn)裝置，在專業(yè)手冊(cè)中也已有比較完整的數(shù)據(jù)可供借鑒。而對(duì)于空氣、水蒸氣等可壓縮性流體，由于通過蝶閥后其壓力、溫度、容積等狀態(tài)參數(shù)都將產(chǎn)生變化，所以相關(guān)的測(cè)試技術(shù)和試驗(yàn)裝置比較復(fù)雜，蝶閥的制造企業(yè)大多不具備這樣的試驗(yàn)條件，因而如何確定用于可壓縮性流體時(shí)的蝶閥流量系數(shù)值，是一個(gè)設(shè)計(jì)、制造和使用單位都亟待解決的問題。
通過流體力學(xué)和熱力學(xué)分析，提出一種用蝶閥的不可壓縮流體的流量系數(shù)近似計(jì)算其可壓縮流體流量系數(shù)的方法，可供用戶參考應(yīng)用。
二、確定流f系數(shù)的方法
1. 閥門的流量系數(shù)
流量系數(shù)是衡量閥門流通能力的指標(biāo)，在數(shù)值上相當(dāng)于流體流經(jīng)閥門產(chǎn)生單位壓力損失時(shí)流體的體積流量，如果蝶閥在1lbf/in2 （1 lbf/in2 = 6894.76Pa）的壓降下能通過1gal/min（1 gal/min =0.68L/s）的水，它的流量系數(shù)Cv=1.0。由于單位的不同，流量系數(shù)有幾種不同的代號(hào)和量值。
（1）Av值計(jì)算式
（1）
式中 Av—流量系數(shù)；
Q— 體積流量，單位為m3/s；
ρ— 流體密度，單位為kg/m3 ；
Δp— 閥門的壓力損失，單位為Pa。
（2）Kv值計(jì)算式
（2）
式中Kv— 流量系數(shù)；
Q—體積流量，單位為m3/h；
ρ— 流體密度，單位為kg/m3；
Δp— 閥門的壓力損失，單位為Pa。
（3）Cv值計(jì)算式
（3）
式中Cv— 流量系數(shù)；
Q— 體積流量，單位為U Sga1/min；
G— 水的相對(duì)密度，取G=1；
Δp— 閥門的壓力損失，單位為lbf/in2。
（4）流量系數(shù)Av、Kv、Cv間的關(guān)系
Cv=1.17Kv （4）
（5）
（6）
2. 閥門的流量系數(shù)與流阻系數(shù)的關(guān)系
閥門的流阻系數(shù)取決于閥門的尺寸、結(jié)構(gòu)以及內(nèi)腔形狀等。流體通過閥門時(shí)，對(duì)于紊流流態(tài)的液體閥門的壓力損失△p（M Pa）為:
（7）
式中 ζ—閥門的流阻系數(shù)；
u— 流體在管道內(nèi)的平均流速，單位為m/s；
ρ—流體密度，單位為kg/m3。
閥門流量系數(shù)Kv與流阻系數(shù)ζ套的關(guān)系為:
（8）
式中dL— 進(jìn)口管道直徑，單位為m。
ζ的數(shù)值基本上不受溫度、壓力和流量變化的影響，從而使它在某種工況條件下取得的數(shù)據(jù)可以用于其他工況。由于蝶板可以在0~90°范圍內(nèi)調(diào)節(jié)，因而需要適用于不同開度的一組系數(shù)ζ，其值可以查取有關(guān)手冊(cè)或由試驗(yàn)所得。
二、可壓縮流體通過蝶閣的流量系數(shù)的計(jì)算
1. 幾個(gè)基本假設(shè)
為了簡(jiǎn)化實(shí)際流體流動(dòng)的復(fù)雜性，對(duì)于可壓縮性流體作如下假設(shè)。
1）流體在系統(tǒng)中作恒定流動(dòng)。
2）流體通過蝶閥沒有相態(tài)變化。
3）流體通過蝶板后，管道截面壓力分布均勻。
4）流體通過一定開度的蝶板后，沒有“慣性收縮”。
5）流體通過蝶閥是絕熱過程。
2. 理論模型的建立
對(duì)不可壓縮流體，蝶閥流量系數(shù)的一般表達(dá)式為:
（9）
式中 C—流量系數(shù)；
Q— 流體體積流量；
ρ— 流體密度；
Δp—閥門的壓力損失。
可壓縮流體通過蝶閥時(shí)，由于產(chǎn)生壓力降，從而使流體的密度發(fā)生變化，故引進(jìn)一個(gè)壓縮修正系數(shù)β（或稱氣體膨脹系數(shù)），于是可壓縮流體通過蝶閥的流量系數(shù)C'為:
C'=Cβ （10）
（11）
式中P1— 閥前壓力；
m— 蝶閥的流通面積與管道斷面面積之比，對(duì)蝶閥， 
K— 氣體的絕熱指數(shù)，
，其值決定于氣體分子結(jié)構(gòu)。單原子氣體k=1.66，雙原子氣體、包括空氣k=1.4，多原子氣體k=1.33
根據(jù)壓縮流體流動(dòng)的全能量方程，
（12）
相應(yīng)的連續(xù)性方程
A1v1ρ1=A0v2ρ2 （13）
式中v1、v2— 蝶閥前、后的流速；
ρ1、ρ2— 蝶閥前、后流體的密度；
P2— 閥后壓力。
及絕熱過程
（14）
經(jīng)整理得
（15）
作為節(jié)流元件，蝶閥與孔板的原理相同，故蝶閥的壓縮修正系數(shù)β也可以根據(jù)
、m,、k查取有關(guān)孔板壓縮修正系數(shù)圖表得其近似值。
3. 蝶閥壓力損失△p的確定
在計(jì)算β過程中，用到△P=P1-P2，但是用戶往往希望廠家直接算出閥門壓力損失，而不用其提供的P2。若不考慮熱損失、邊界摩擦、滲漏、外界作用等影響，閥門的壓力損失簡(jiǎn)化（為方便計(jì)算，均采用法定計(jì)量單位）。
（16）
式中 Q—流體體積流量，單位為m3/s。
若為流體質(zhì)量流量q（kg/h），則
（17）
四、計(jì)算實(shí)例
DN900蝶閥參數(shù):介質(zhì)為水蒸氣。
蝶閥全開流量328.5t/h,閥前壓力874.8kPa,閥前溫度350.9℃，閥前比容0.3241m3/kg。計(jì)算蝶閥開度分別為40℃,50℃時(shí)的閥門流量系數(shù)。
查取有關(guān)手冊(cè)得，蝶閥開度40℃, 50℃時(shí)的流阻系數(shù)分別為10.8、32.6。300℃水蒸氣，取k=1.285，計(jì)算結(jié)果如表1所示。
表1 DN900蝶閥流量系數(shù)
開度θ | 流阻系數(shù)ζ | 不可壓縮流體Kv | 壓力損失
ΔP/Mpa | ΔP/P1 | 比值m | 壓縮修正系數(shù)β | 可壓縮流體
Kv′ |
40° | 10.8 | 9772.37 | 0.036 | 0.0412 | 0.5082 | 0.9646 | 9426.4 |
50° | 32.6 | 5624.75 | 0.109 | 0.1243 | 0.2925 | 0.9170 | 5157.7 |
若采用圖算法，其結(jié)果如表2所示。
表2 DN900蝶閥流量系數(shù)
開度θ | 流阻系數(shù)ζ | 不可壓縮流體Kv | 壓力損失
ΔP/Mpa | ΔP/P1 | 比值m | 壓縮修正系數(shù)β | 可壓縮流體
Kv′ |
40° | 10.8 | 9772.37 | 0.036 | 0.0412 | 0.5082 | 0.9820 | 9596.54 |
50° | 32.6 | 5624.75 | 0.109 | 0.1243 | 0.2925 | 0.9500 | 5343.5 |
與計(jì)算值相比，其誤差均在5%以內(nèi)（1.8%及3.6%），故圖算法基本滿足工程需要。