火電廠冷卻水系統(tǒng)溫度調(diào)節(jié)閥設(shè)置的探討

      1.1 冷卻水熱交換器溫度調(diào)節(jié)閥的設(shè)置

     開(kāi)式冷卻水系統(tǒng)中，用于閉式冷卻水熱交換器的溫度調(diào)節(jié)閥，其作用是：調(diào)節(jié)熱交換器管側(cè)開(kāi)式冷卻水的流量，以控制殼側(cè)閉式冷卻水出水的溫度。西北電力設(shè)計(jì)院所設(shè)計(jì)的300MW機(jī)組開(kāi)式冷卻水溫度調(diào)節(jié)閥的設(shè)置情況如下：渭河三期2×300MW、鄒縣三期2×600MW均無(wú)溫度調(diào)節(jié)閥；九江三期2×350MW、吳徑六期2×300MW、鄂州一期2×300MW均有溫度調(diào)節(jié)閥。

     由此可見(jiàn)，并非必須設(shè)置溫度調(diào)節(jié)閥。由于閉式冷卻水比開(kāi)式冷卻水只高4℃左右；在閉式冷卻水系統(tǒng)中，對(duì)需控制被冷卻介質(zhì)溫度的冷??器均設(shè)置了溫度調(diào)節(jié)閥。因此，只要取消溫度調(diào)節(jié)閥后出水溫度在允許范圍內(nèi)，取消溫度調(diào)節(jié)閥是可以的。

      1.2 冷卻器溫度調(diào)節(jié)閥的設(shè)置位置

     西北電力設(shè)計(jì)院設(shè)計(jì)的300MW機(jī)組冷卻水溫度調(diào)節(jié)閥的設(shè)置位置如表1所示。

     從表1可知，西北電力設(shè)計(jì)院設(shè)計(jì)的300MW機(jī)組將溫度調(diào)節(jié)閥多數(shù)設(shè)置在設(shè)備冷卻器的出口管路上，少數(shù)設(shè)置在設(shè)備冷卻器的進(jìn)口管路上。下面討論如此設(shè)置的原因和2種設(shè)置的優(yōu)缺點(diǎn)。

      2 溫度調(diào)節(jié)閥位置的設(shè)置原則

      2.1 從設(shè)備運(yùn)行的角度考慮

     將溫度調(diào)節(jié)閥置于設(shè)備冷卻器出口管路上，可使設(shè)備冷卻器始終處于滿水狀態(tài)，保證其正常運(yùn)行。

     將溫度調(diào)節(jié)閥置于設(shè)備冷卻器的進(jìn)口管路上，可使閉式冷卻水系統(tǒng)運(yùn)行壓力較高，而常規(guī)情況下設(shè)備冷卻器的設(shè)計(jì)壓力較低，為了使設(shè)計(jì)壓力較低的設(shè)備冷卻器能承受較高的運(yùn)行壓力，將調(diào)節(jié)閥設(shè)置在設(shè)備冷卻器的進(jìn)口管道上，可增加入口管的壓損，以保證冷卻水在冷卻器內(nèi)的壓力低于被冷卻介質(zhì)壓力，從而降低設(shè)備造價(jià)。

      2.2 從調(diào)節(jié)系統(tǒng)的角度考慮

      2.2.1 調(diào)節(jié)對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性

      2.2.1.1 調(diào)節(jié)對(duì)象的平衡能力

     調(diào)節(jié)對(duì)象有2種平衡能力，即有自平衡能力和無(wú)自平衡能力。有自平衡能力是指在階躍輸入擾動(dòng)下，不需外加調(diào)節(jié)，被調(diào)量經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后能穩(wěn)定在新的平衡狀態(tài)；無(wú)自平衡能力是指在階躍輸入擾動(dòng)下，被調(diào)量以一定的速度不斷變化，不能穩(wěn)定。

     設(shè)備冷卻器管、殼側(cè)流過(guò)冷卻介質(zhì)的流量D由調(diào)節(jié)閥控制，如果把D作為輸入信號(hào)，出口被冷卻介質(zhì)的溫度θ作為輸出信號(hào)，冷卻器可表示為1個(gè)控制環(huán)節(jié)，它的階躍響應(yīng)曲線如圖1所示。圖1中，τ為純遲延時(shí)間；T為時(shí)間常數(shù)；K為傳遞系數(shù)；△D為冷卻介質(zhì)流量的變化。

     由圖1可知，當(dāng)D階躍減少后，蛇形管吸熱相對(duì)增加，但蛇形管有一定的熱容量，它的溫度不能階躍上升，只能逐漸上升。開(kāi)始時(shí)，蛇形管溫度還未升高，θ幾乎沒(méi)有變化。隨后θ上升速度增大，至A點(diǎn)達(dá)到*大值。之后，由于θ升高，被冷卻介質(zhì)與蛇形管的溫差減小，傳熱量減少，θ上升的速度下降；*后被冷卻介質(zhì)的放熱量和冷卻介質(zhì)的吸熱量平衡時(shí)，θ保持不變。因此，設(shè)備冷卻器有自平衡能力。

      2.2.1.2 調(diào)節(jié)對(duì)象的傳遞函數(shù)

     對(duì)圖1曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)式如（1）式所示：

              （1）

      θ在τ時(shí)間段變化很慢。從物理過(guò)程看，τ 與蛇形管的熱容量有關(guān)，其熱容量越大，則τ 越大，反之，τ 越小。在設(shè)備冷卻器中，熱量從被冷卻介質(zhì)經(jīng)蛇形管傳到閉式冷卻水，引起被冷卻介質(zhì)溫度變化，在熱量傳遞中，由于有蛇形管和閉式冷卻水的2個(gè)容量，因此，設(shè)備冷卻器可看作是有遲延環(huán)節(jié)的2容對(duì)象。參照?qǐng)D1的階躍響應(yīng)曲線，可得設(shè)備冷卻器的傳遞函數(shù)如（2）式所示。

                （2）

     式中K₁——設(shè)備冷卻器傳遞系數(shù)；
           T₁——設(shè)備冷卻器時(shí)間常數(shù)；
           S  ——拉普拉斯算子。

      2.2.2 調(diào)節(jié)閥的動(dòng)態(tài)特性與傳遞函數(shù)

      2.2.2.1 調(diào)節(jié)閥的動(dòng)態(tài)特性

     調(diào)節(jié)閥的動(dòng)態(tài)特性是指當(dāng)輸入信號(hào)（閥門(mén)開(kāi)度r（t））為單位階躍響應(yīng)函數(shù)時(shí)，輸出信號(hào)（介質(zhì)流量C（t））的響應(yīng)曲線。調(diào)節(jié)閥的動(dòng)態(tài)特性近似于一階慣性環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)特性，其階躍響應(yīng)曲線如圖2所示。

      2.2.2.2 調(diào)節(jié)閥的傳遞函數(shù)

     根據(jù)調(diào)節(jié)閥慣性環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)特性，可得調(diào)節(jié)閥的傳遞函數(shù)如（3）式所示：

                        （3）

      式中K₂——調(diào)節(jié)閥的傳遞系數(shù)；
             T₂——調(diào)節(jié)閥的時(shí)間常數(shù)。

      2.2.3 2種調(diào)節(jié)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

     無(wú)論溫度調(diào)節(jié)閥是設(shè)置在設(shè)備冷卻器前、后，都構(gòu)成了1個(gè)閉環(huán)調(diào)節(jié)系統(tǒng)。為書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)單，記K₁K₂e^-=A。若溫度調(diào)節(jié)閥在設(shè)備冷卻器前，則閉環(huán)控制系統(tǒng)如圖3所示，其傳遞函數(shù)F₁（s）如（4）式所示。τs

                        （4）

     若溫度調(diào)節(jié)閥在設(shè)備冷卻器后，則閉環(huán)調(diào)節(jié)系統(tǒng)如圖4，其傳遞函數(shù)F₂（s）如（5）式所示。

                                            （5）

     2.2.4  2種調(diào)節(jié)系統(tǒng)的穩(wěn)定性

     式（4），（5）中，F(xiàn)₁（s）與F₂（s）分母相同，即2種系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程相同，2種調(diào)節(jié)系統(tǒng)的穩(wěn)定性一樣。閉環(huán)特征方程如（6）式所示：

     T₁²T₂s³+（T₁²+2T₁T₂）s²+（2T₁+T^₂）s+A+1=0                 （6）

     據(jù)勞斯判據(jù)，為使系統(tǒng)穩(wěn)定，應(yīng)滿足（7），（8）式：

     A+1>0                                                     （7）

                         （8）

      由于A遠(yuǎn)大于0；并且實(shí)際過(guò)程中，T₂遠(yuǎn)小于T₁。所以滿足系統(tǒng)穩(wěn)定的條件是0

     2.2.5 2種調(diào)節(jié)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)

     2.2.5.1 傳遞函數(shù)的簡(jiǎn)化

     由（4）、（5）式可知，F(xiàn)₁（s）與F₂（s）的分母都是三階的，可根據(jù)實(shí)際情況降階處理。由于溫度調(diào)節(jié)閥的時(shí)間常數(shù)比調(diào)節(jié)對(duì)象的時(shí)間常數(shù)小得多，即與T₁相比，T₂趨近于0，實(shí)際上，常把調(diào)節(jié)閥看作比例環(huán)節(jié)。故H₀（s）可變?yōu)镠'₀（s）。

     H′₀（s）=K₂                                     （9）

     相應(yīng)地，F(xiàn)₁（s）可轉(zhuǎn)化為F'₁（s）、F₂（s）可轉(zhuǎn)化為F'₂（s）。如（10），（11）式所示：

                               （10）
                               （11）

     2.2.5.2 2種調(diào)節(jié)系統(tǒng)在單位階躍函數(shù)下作用的根F'₁（s）與F'₂（s）的特征方程均為：

     T₁²s² +2T₁s+A+1=0                        （12）

     方程（12）的特征根如（13）式所示：

     s_1，2=（-1/ T₁）-j（K₁K₂/T₁）             （13）

     方程的根是1對(duì)負(fù)實(shí)部的共軛復(fù)根，因此，2種調(diào)節(jié)系統(tǒng)都屬欠阻尼振蕩系統(tǒng)，響應(yīng)過(guò)程是衰減的。

     2.2.5.3 2種調(diào)節(jié)系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線的性質(zhì)

     將（10）式右邊分子、分母同除以T₁²，取系統(tǒng)阻尼比ξ=（A+1）^-1/2，得系統(tǒng)無(wú)阻尼自然振蕩頻率ω_n= （A+1）^1/2 / T₁。于是（10）式如（14）式所示：

     F'₁（s）=[K₁e^-ω_n2/（A+1）]/（s²+2ξω_ns+ω_n²）                                 （14）

     對(duì)F'₁（s）進(jìn)行拉氏反變換后可得θ'₁（t），欠阻尼二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)如（15）式所示：

     θ'₁（t）=[K₁e^-τs/（A +1）]?[1-（1-ξ²）^-1/2?e^-εω_ntsin（ω_d+β）]           （15）

     式中  ω_d——阻尼振蕩角頻率；
              β——阻尼振蕩相位。

     式（15）中，ω_d=ω_n?（1-ξ²）^1/2，ω_d<&omega;_n                                               （16）

     β=arctan[（1-ξ²）/ξ]^1/2                 （17）

      又

                                       （18）

     同理θ'₂（t）=[A/（A+1）]?[1-（1-ξ²）^-1/2?e^-ξω_ntsin（ω_d+β）]              （19）

     θ'₂（∞）=K₁K₂/（K₁K₂+1）                                                                     （20）

     根據(jù)以上分析，可以得到（21）式：

     θ'₂（t）=K₂θ'₁（t），θ'₂（∞）=K₂θ'₁（∞）                                            （21）

     這樣，根據(jù)θ'₁（t）、θ'₂（t）、θ'₁（∞）、θ'₂（∞），可得到2種系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線，如圖5所示。下面用單位階躍響應(yīng)的特征量對(duì)圖5進(jìn)行分析。

     （1）峰值時(shí)間t_p。該特征量表征系統(tǒng)響應(yīng)初始段的快慢，由（22）式?jīng)Q定：

      t_p=π/ω_d                                                                                                 （22）

     由于2種調(diào)節(jié)系統(tǒng)的ω_n及ξ相同，故t_p相同。

     （2）超調(diào)量M_p。該特征量表征系統(tǒng)響應(yīng)過(guò)程的平穩(wěn)性，由（23）式?jīng)Q定。

     M_p=[θ'（t_p）-θ'（∞）] /θ'（∞）×100%             （23）

     式中  θ'（tp）——單位階躍響應(yīng)的峰值；
             θ'（∞）——單位階躍響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)值。

     為書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)單，記e^{- πξ/（1-ξ₂）1/2}=B。顯然，2種調(diào)節(jié)系統(tǒng)的超調(diào)量M_p1、M_p2為：

     M_p1=[K₁e^-τs/（A+1）]?B?100%                        （24）

     M_p2=[A/（A+1）]?B?100%                                （25）

     若K₂>1，比較曲線c、b，可知曲線b的超調(diào)量M_p1小，平穩(wěn)性好。即：Mp1p2；

     若K₂<1，比較曲線a、b，可知曲線a的超調(diào)量M_p2小，平穩(wěn)性好。即：Mp1>M_p2 。

     （3）衰減率Ψ。該特征量表征經(jīng)過(guò)1個(gè)周期后，階躍響應(yīng)曲線上減少的振幅，由（26）式確定。

     Ψ=1-[M（t_p+T_k）/M（t_p）]                               （26）

     式中  M（t_p）——t_p時(shí)，單位階躍響應(yīng)的振幅；
             M（t_p+T_K）——t_p+T_K時(shí)，單位階躍響應(yīng)的振幅；
             T_k——單位階躍響應(yīng)的振蕩周期。

     2種調(diào)節(jié)系統(tǒng)的衰減率Ψ₁、Ψ₂如（27），（28）式：

     Ψ₁=1-[K₁e^-τs/（A+1）]²?B²                              （27）

     Ψ₂=1-[K₁K₂e^-τs/（A+1）]²?B²                           （28）

     若K₂>1，由曲線c、b，知曲線b的衰減率Ψl大，趨近穩(wěn)態(tài)值快；即：Ψ₁>Ψ₂；若K₂<1，比較曲線a，b，知曲線a的衰減率Ψ₂大，趨近穩(wěn)態(tài)值快；即：Ψ₁<&Psi;₂

     （4）穩(wěn)態(tài)誤差W（∞）。該特征量表征保持被調(diào)參數(shù)的穩(wěn)態(tài)**度，由（29）式?jīng)Q定。

     w（∞）=1-θ′（∞）                                           （29）

     顯然，W₁（∞）=[K₁（K₂-1）+1]/（K₁K₂+1）      （30）

     W₂（∞）=1/（K₁K₂+1）                                     （31）

     若K₂>1，由曲線c、b，知曲線c的W₂（∞）小。即：W₁（∞）>W₂（∞）；若K₂<1，由曲線a，b，知曲線b的穩(wěn)態(tài)誤差W₁（∞）小。即：

      W₁（∞）<W₂（∞）

     2種調(diào)節(jié)系統(tǒng)在超調(diào)量、衰減率、穩(wěn)態(tài)誤差存在差異，差異由K₂引起。即當(dāng)K₂>1時(shí)，溫度調(diào)節(jié)閥在設(shè)備冷卻器前，調(diào)節(jié)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)在超調(diào)量、衰減率品質(zhì)較好，但穩(wěn)態(tài)誤差較大；當(dāng)K₂<1時(shí)，溫度調(diào)節(jié)閥在設(shè)備冷卻器后，調(diào)節(jié)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)在超調(diào)量、衰減率品質(zhì)較差，但穩(wěn)態(tài)誤差較小。而是溫度調(diào)節(jié)閥的傳遞系數(shù)，隨調(diào)節(jié)閥流量特性的不同而不同。因此，對(duì)2種調(diào)節(jié)系統(tǒng)的討論就轉(zhuǎn)化為對(duì)調(diào)節(jié)閥傳遞系數(shù)的討論。

     2.2.5.4 調(diào)節(jié)閥的傳遞系數(shù)

     調(diào)節(jié)閥的流量特性是指被調(diào)介質(zhì)流過(guò)閥門(mén)的相對(duì)流量與閥門(mén)的相對(duì)開(kāi)度之間的關(guān)系。有直線、等百分比、快開(kāi)和拋物線等4種典型流量特性。調(diào)節(jié)閥的靜態(tài)傳遞系數(shù)K是流量特性曲線上各點(diǎn)的斜率。4種流量特性的靜態(tài)傳遞系數(shù)確定方法如下。

     （1） 直線流量特性調(diào)節(jié)閥的傳遞系數(shù)如（32）式：

     K=1-1/R                                                                （32）

     式中  R——調(diào)節(jié)閥的可調(diào)范圍。

     R由（33）式確定：

     R=Q_max/Q_min                                                     （33）

     其中，Q_min為調(diào)節(jié)閥可調(diào)節(jié)的*小流量，一般為*大流量的2%~4%。顯然，直線流量特性調(diào)節(jié)閥的傳遞系數(shù)K遠(yuǎn)小于1，如圖6所示。

     （2）等百分比流量特性調(diào)節(jié)閥的傳遞系數(shù)由（34）式確定：

     K=R^（μ-1）lnR                                                      （34）

     式中  μ——調(diào)節(jié)閥的相對(duì)開(kāi)度。

     μ為調(diào)節(jié)閥在某一開(kāi)度下的行程L與全開(kāi)時(shí)的行程L_Mma× 之比，即由（35）式確定：

     μ=L/L_ma×                                                           （35）

     當(dāng)R在[25，50]及在（0，0.6368）時(shí)，01。

     等百分比流量特性調(diào)節(jié)閥的傳遞系數(shù)K隨相對(duì)開(kāi)度增大而增大，如圖6所示。等百分比調(diào)節(jié)閥的流量特性在低開(kāi)度（小于50%）時(shí)，流量變化較?。桓唛_(kāi)度（大于60%）時(shí)，流量變化很大。因此，等百分比流量特性調(diào)節(jié)閥更適合于在[0.6513，1]范圍內(nèi)工作，此時(shí)K>1。

     （3）快開(kāi)流量特性調(diào)節(jié)閥的傳遞系數(shù)見(jiàn)（36）式：

     K=2（1-1/R）（1-μ）                                           （36）

     當(dāng)R在[25，50]及在（0，0.4792）時(shí)，K>1；當(dāng)R在[25，50]及μ在[0.4897，1]時(shí)，0

     快開(kāi)流量特性調(diào)節(jié)閥的K隨相對(duì)開(kāi)度增大而減小，如圖6所示?？扉_(kāi)流量特性在低開(kāi)度（小于50%）時(shí)，流量變化較大；高開(kāi)度（大于60%）時(shí)，流量變化較小。因此，快開(kāi)流量???性調(diào)節(jié)閥更適合于在（0，0.4792）范圍內(nèi)工作，此時(shí)0

     （4）拋物線流量特性的傳遞系數(shù)由（37）式確定：

     K=（2/R）（R^1/2-1）[1+（R^1/2-1）μ]                   （37）

     當(dāng)R在[25，50]及在（0，0.5135）時(shí)，01。

     拋物線流量特性調(diào)節(jié)閥的傳遞系數(shù)K隨相對(duì)開(kāi)度增大而增大，如圖6所示。該調(diào)節(jié)閥的流量特性是1條拋物線，其特性介于直線特性與等百分比特性之間。低開(kāi)度（小于50%）時(shí)，流量變化較??；高開(kāi)度（大于60%）時(shí)，流量變化較大。因此，拋物線流量特性調(diào)節(jié)閥更適合在[0.5313，1]范圍內(nèi)工作，此時(shí)K>1。

     3 結(jié)論

      3.1溫度調(diào)節(jié)閥設(shè)置在設(shè)備冷卻器前、后的2種閉環(huán)調(diào)節(jié)系統(tǒng)穩(wěn)定性是相同的。系統(tǒng)穩(wěn)定的條件是：調(diào)節(jié)閥的傳遞系數(shù)K₂、設(shè)備冷卻器的傳遞系數(shù)K₁以及遲延時(shí)間常數(shù)e^-τs三者的乘積在（0，4）區(qū)間內(nèi)。

      3.2調(diào)節(jié)閥傳遞系數(shù)K的工作范圍決定了采用何種調(diào)節(jié)系統(tǒng)。當(dāng)K>1時(shí)，采用溫度調(diào)節(jié)閥位于設(shè)備冷卻器前的調(diào)節(jié)系統(tǒng)，調(diào)節(jié)效果較好，超調(diào)量小，衰減較快，但穩(wěn)態(tài)誤差相對(duì)較大，穩(wěn)態(tài)誤差與超調(diào)量和衰減率相比，對(duì)調(diào)節(jié)品質(zhì)影響較小。等百分比流量特性和拋物線流量特性調(diào)節(jié)閥更適合于在K>1范圍內(nèi)工作。當(dāng)0

      3.3開(kāi)式冷卻水系統(tǒng)中，位于閉式冷卻水熱交換器前的溫度調(diào)節(jié)閥可以取消的條件是：殼側(cè)出水溫度的波動(dòng)在0~4℃ 。

      3.4冷卻水系統(tǒng)中，溫度調(diào)節(jié)閥選用等百分比流量特性或拋物線流量特性時(shí)，應(yīng)將溫度調(diào)節(jié)閥置于設(shè)備冷卻器前；當(dāng)其選用直線流量特性或快開(kāi)流量特性時(shí)，應(yīng)將溫度調(diào)節(jié)閥置于設(shè)備冷卻器后。τs